Το 47ο πρόβλημα στην Ευκλείδεια Γεωμετρία και η μεταφυσική του ερμηνεία.

Ολόκληρο το Αρχιτεκτονικό οικοδόμημα υπακούει σε μια γεωμετρία και αριθμούς που δεν μπορούμε να τους αγνοήσουμε, αν θέλουμε να έχουμε πλήρη εικόνα και σχήματος τι είναι αυτά που ερευνάμε.
Είναι πολύ αναγκαίο να ανατρέξουμε αρκετά πίσω στην ιστορία και να μελετήσουμε πρώτες ύλες και διάφορα αρχέτυπα άυλα και υλικά για να βρούμε μια μικρή άκρη σε αυτή τη παραμυθένια ιστορία μας.

Στο ερώτημα αν έχει το σύμπαν ένα μέτρο θα μπορούσαμε να απαντήσουμε αν δούμε εμάς τους ίδιους, το σώμα το ανθρώπινο, τον εγκέφαλο και τα μέταλλα που έχουμε σε υγρή μορφή. Το μέτρο απεικονίζεται στον άνθρωπο. Αν αυτός είναι τέλειος, τότε και το μέτρο είναι τέλειο. Η λέξη σύμπαν αναφέρεται συχνά – πυκνά μέσα στο βιβλίο γιατί το σύμπαν είμαστε εμείς. Ο Ευκλείδης έκλεισε όλο το σύμπαν, δηλαδή το ανθρώπινο μέτρο, μέσα σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο. Το ίδιο ακριβώς έκανε και ο Πυθαγόρας ο ο-ποίος το απέδειξε και το ερμήνευσε. Άραγε έφτιαξαν οι αρχαίοι τη γεωμετρία για να υπολογίσουν μεγάλες αποστάσεις, διαφόρων περιοχών, δυσθεώρητα ύψη βουνών και κτιρίων; Αδυνατώ να το πιστέψω!

Το ίδιο το Θεώρημα είναι γνωστό με διάφορα ονόματα: το Πυθαγόρειο Θεώρημα, το Θεώρημα της υποτείνουσας, το Θεώρημα της εκατόμβης ή Ευκλείδης Ι. 47, αποκαλούμενο έτσι επειδή παρατίθεται ως πρόταση 47 στο βιβλίο Ι των Στοιχείων του Ευκλείδη. Οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι που έζησαν πάνω από χίλια χρόνια πριν τον Πυθαγόρα, γνώριζαν το Θεώρημα. Το θεώρημα γνώριζαν επίσης οι αρχαίοι Ινδοί και Κινέζοι. Ο Πυθαγόρας όμως ήταν ο πρώτος που έδωσε μια λογική απόδειξη στο θεώρημα. Έχει εφαρμογή σχεδόν σε κάθε κλάδο της επιστήμης.

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα, αναφέρει ότι: «Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών». Είναι το πρώτο μεγάλο Θεώρημα των μαθηματικών. Στον Κρότωνα της Σικελίας, ο Πυθαγόρας ίδρυσε την πρώτη σχολή και μύησε τους πρώτους μαθητές του, στη Διδασκαλία του. Πιθανολογείται ότι η ίδρυση της σχολής έγινε γύρω στο 520 π.Χ., στην είσοδο της οποίας οι Πυθαγόρειοι είχαν χαράξει το ρητό: ΜΗΔΕΙΣ ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΕΙΣΗΤΩ. Αυτό σήμαινε πως δεν μπορεί να εισέλθει και να συμμετάσχει κανείς ο ο-ποίος δεν μετρά με γήινα μέτρα όλα τα αντικείμενα. Οι Πυθαγόρειοι πίστευαν ότι το θείο είναι μέσα στον άνθρωπο και είναι μετρήσιμο.

Η Μεταφυσική ερμηνεία στο Πυθαγόρειο θεώρημα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας

Το ανθρώπινο μέτρο, είναι το μέτρο του σύμπαντος και το συμπαντικό μέτρο είναι το ανθρώπινο μέτρο. Αυτό βλέπουμε όταν ερμηνεύουμε ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα γεωμετρίας όπως αυτό του Ευκλείδη που έχουν ασχοληθεί όλοι οι σύγχρονοι μελετητές και ερευνητές. Όμως, πρόκειται για ένα ορθογώνιο τρίγωνο, του οποίου η κάθετος έχει διάσταση τον αριθμό τρία, η βάση τον αριθμό τέσσερα και η υποτείνουσα τον αριθμό πέντε. Το άθροισμα των πλευρών έχει τον αριθμό 12.

Το 3 συμβολίζει το τρίγωνο, το 4 το τετράγωνο και το 5 την ένωση των δύο πλευρών που είναι το ανθρώπινο στοιχείο. Ο άνθρωπος δηλαδή ενώνει μέσα του την τριάδα και την τετράδα και είναι το τελειότερο ον της δημιουργίας. Το σύμπαν βρίσκεται μέσα στην κάθετη και οριζόντια πλευρά του τριγώνου και ο άνθρωπος, η υποτείνουσα έχει μέσα του το σύμπαν. Στη μεταφυσική επίλυση του προβλήματος διαπιστώνεται ότι το 12 αντιπροσωπεύει τον τετραγωνισμό της τριάδας. Το 3 το σύμβολο της ισορροπίας που είναι το πνεύμα και το 4 το σύμβολο της ύλης, έχουν άθροισμα επτά.

Το 7 είναι η πληρότητα της φύσης και η ανώτερη επταπλή έκφραση του σύμπαντος. Είναι ύλη και πνεύμα μαζί που σημαίνει το ένα ή την ένωση. Είναι ο ιερός αριθμός της επταπλής ενότητας. Οι επτά αρχές που διαιρούνται σε άλλες επτά. Όπως είναι γνωστό, το πρόβλημα του Ευκλείδη αναζητά εκείνες τις διστάσεις των πλευρών του ορθογωνίου τριγώνου, ώστε η μια κάθετος να είναι ίση με τα 3/4 της οριζόντιας βάσης και η βάση να είναι ίση με τα 4/5 της υποτείνουσας.

Η κάθετος 3 συν τη βάση 4 συν την υποτείνουσα 5 μας κάνουν άθροισμα 12. Είναι ένας αριθμός που διαιρείται με το τρία και αντιπροσωπεύει τον τετραγωνισμό της τριάδας. Αυτό σημαίνει ότι η ύλη έχει ψυχή και εμπεριέχει το πνεύμα. Σημαίνει ακόμη ότι το πνεύμα γίνεται ύλη και η ύλη πνεύμα. Το Ευκλείδειο πρόβλημα έχει πνευματική και μεταφυσική διάσταση και μόνο έτσι μπορούμε να το κατανοήσουμε, στη διάσταση που του αναλογεί.. Το 12 είναι ο αριθμός που τετραγωνίζει τον κύκλο που είναι η κάθοδος του πνεύματος στην ύλη.

Όποιος το επιτυγχάνει αυτό, έχει εκφράσει την τριάδα κατά έναν τετραπλό τρόπο και έχει καταφέρει τη δημιουργία κι έτσι έχει επιτευχθεί η κάθοδος της ανώτερης τριάδας. Τότε ο άνθρωπος, έχει λύσει μυστήρια και έχει βρει την αρμονία. Ένας άλλος φιλόσοφος πριν από τον Ευκλείδη, είχε πει ακριβώς τα ίδια με το Πυθαγόρειο θεώρημα. Η υποτείνουσα έχει άθροισμα τις δύο κάθετες πλευρές στο ορθογώνιο τρίγωνο του Πυθαγόρα. Είναι κάτι σαν το μέτρο του θεού, σαν μια προσευχή ή σαν έναν ύμνο στο θείο που αγγίζουν αυτοί οι υπολογισμοί.

Έχει εφαρμογή σχεδόν σε κάθε κλάδο της επιστήμης.

«Στο σχολείο μας διδάσκουν τη Γεωμετρία των δύο διαστάσεων, που εφαρμόζεται πάνω σε μια επιφάνεια – ένα φύλλο χαρτί. Σύμφωνα με τη Γεωμετρία αυτή, το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι πάντα 180ο . Η ευθεία γραμμή είναι η συντομότερη απόσταση ανάμεσα σε δύο σημεία, και δυο παράλληλες γραμμές δεν συναντώνται ποτέ. Πρόκειται για τη Γεωμετρία που μας δίδαξε ο Ευκλείδης και εφαρμόζεται καθημερινά προκειμένου να στήσουμε μια βιβλιοθήκη, να χτίσουμε ένα σπίτι, να κατασκευάσουμε μια γέφυρα». (Gribbin, 1985, σελ. 18).

(απόσπασμα από το βιβλίο , Η επανάληψη.. το άνοιγμα των πυλών) Εκδόσεις Δεσμός

πηγη